はい、消えません。
アプリにあるデータは、最初にログインしたアカウントに紐づいてサーバー上に保存・同期されます。ログアウトしても、データはサーバー上にありますので消失の心配はありません。
ただし、ログインせずに使用している場合、データが消えても復元できませんので早めにログインしてご利用ください。